Presentamos a continuación la solución oficial al problema 50 de la Bitácora. Esta entrada ha sido fuertemente inspirada por este post de José Manuel.
La solución es en 5 pasos:
1. Moldeamos el cuerpo del hombre hasta que quede como se ilustra a continuación:
2. Jalamos los brazos hacia el cuerpo hasta que las muñecas peguen con él. Queda:
3. Desentrelazamos ahora ambas manos:
Después de haber efectuado la operación indicada se tiene:
4. Sacamos del cuerpo del hombre las porciones de mano que fueron sumidas en 2:
5. Para concluir basta retocar un poco lo obtenido en 5 Básicamente lo que se hace aquí es invertir el proceso que nos llevó de la figura original (hombre con manos entrelazadas) a 1.
¡Voilà!
Espero leer sus comentarios sobre esta solución muy pronto. He aquí un par de propuestas muy parecidas a esta:
Hasta muy pronto, amigos.
3 comentarios:
Creo que yo le dí vueltas de más, gracias por la respuesta. Saludos.
Siempre que veo estos problemas de topología basados en homotopías, homeomorfismos, Van Kampen, conjuntos cocientes, etc. me queda el regusto amargo de que me estan tomando el pelo, lo digo porque siempre se solucionan con frases de "y ahora deshacemos el nudo", pero ni rastro de la función que deshace el nudo.
Ya me pasó con la bola peluda de Gaussianos, todo muy bonito, pero ¿y la definición de la función que calcula los vectores tangentes de la esfera o el toro donde están?
Que conste que el problema me gusta bastante y que no va por ti, sino por la manía de enseñar topología muy a la ligera en las universidades.
Hola Cristóbal,
Gracias por tu mensaje, hombre. Permíteme comentarte un par de cuestiones relativas al contenido de tu nota:
1) No me quedan muy en claro los motivos de tu crítica al post de Gaussianos sobre el teorema de la bola peluda. ¿Podrías explicarme con más detalle el fundamento de tu objeción?
2) El objetivo del problema del hombre-goma enredado era exhibir un procedimiento que le permitíese liberarse y nada más. El mérito del reto se encuentra en la visualización de la solución, más que en la presentación formal de la misma.
Recibe mis más cordiales saludos.
Respetuosamente,
J. H. S.
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