Uno de la "Miscelánea Matemática"

64. Denotemos con S_n al grupo de permutaciones en n objetos. Sea d la aplicación con dominio S_n x S_n y codominio R que al par (f,g) asocia el número de puntos no fijos de la permutación f•g^-1. Demuestre que la dupla (S_n, d) es un espacio métrico.

Recuerdos de la campiña

63. El triángulo ABC es tal que AB = 8 y BC = 10. Si además ∠ABC = 60° y ∠BCA = 30°, ¿cuál es el área del triángulo ABC?

La propuesta actual pretende fungir como testimonio fehaciente del aforismo aquél que señala que no hay rival pequeño. ¿Qué opinan ustedes al respecto, estimados post-lectores?