¡Viene la nieve!

El fin del bendito Vendimiario se encuentra distante todavía. Un instante de solaz es más que oportuno en estos momentos:

45. Un manaña comenzó a nevar en forma intensa y a un ritmo constante. Un quitanieves empieza a remover la nieve a medio día y avanza 2 kilómetros durante la primera hora y sólo un kilómetro durante la segunda. Si el quitanieves remueve un volumen constante de nieve por hora, determinar la hora en la que la nieve empezó a caer en ese día.

No dejen de hacernos llegar sus soluciones, por favor. ¡Hasta muy pronto!

¡Estamos de vuelta!

44. Denotemos con φ a la función de Euler y con F_n al n-ésimo elemento de la sucesión de Fibonacci. Demuestre que φ(F_n) es divisible por 4 siempre que n es mayor o igual a 5.

Espero que la propuesta sea del agrado de todos ustedes. Suerte a todos en la contienda.

Hab. 27

Un problemilla que no pueden dejar de atacar, mis amigos. Idóneo para esas interminaaables jornadas veraniegas/invernales (según sea el caso). Espero ansiosamente saber de ustedes y sus respuestas. Como dijera el buen DiAmOnD de Gaussianos: todos a por él...

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38. Sea n un número natural. Determine el número de puntos reticulares del plano que pertenecen al interior de la región determinada por la desigualdad |x| + |y| ≤ n.