Muy bueno

¿Qué hay de nuevo, estimados lectores?

La propuesta del día de hoy será un parteaguas en la historia de su blog favorito. Espero que sea del agrado de todos:

60 y pico. Un subconjunto S de los números naturales es gordo si la serie conformada por los recíprocos de los elementos de S diverge. ¿Puede usted dotar a N, el conjunto de los números naturales, de una topología T de tal manera que se tenga una correspondencia biunívoca entre los densos de N—según la topología T—y los elementos gordos de 2^N?

La pregunta ha surgido de modo natural en el curso de ciertas lecturas en Aritmética. El que ahora escribe^* conoce una solución para el problema, pero estaría más que encantado de leer los resultados de las investigaciones de todos aquellos que acepten el reto.

Saludos a todos.
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^* No necesariamente tiene que tratarse del dueño original del blog. Una explicación de ésta potencial dicotomía fue dada por Heráclito hace mucho tiempo y es por todos conocida:

Las aguas no son las mismas, tampoco lo somos nosotros. Las cosas son y no son a la vez, pues a la vez que son, están dejando de ser...