jueves, 18 de noviembre de 2010

En la opinión de Zeilberger

«... In my ultrafinitist weltanschauung, the great significance of both Gödel's famous undecidability meta-theorem, and Paul Cohen's independence proof is historical (or as Cohen would put it, "sociological"). Both are reductio proofs that anything to do with infinity is a priori utter nonsense, debunking the age-old erroneous belief of human-kind in the actual (and even potential) infinity. Granted, many statements: like "m+n=n+m for all (i.e. "infinitely" many) integers m and n" could be made a posteriori sensible, by replacing the phrase "for all" (when it ranges over "infinite" sets) by the phrase for "symbolic (commuting) variables (or rather letters) m and n". We have to kick the misleading word "undecidable" from the mathematical lingo, since it tacitly assumes that infinity is real. We should rather replace it by the phrase "not even wrong" (in other words utter nonsense), that cannot even be resurrected by talking about symbolic variables. Likewise, Cohen's celebrated meta-theorem that the continuum hypothesis is "independent" of ZFC is a great proof that none of Cantor's א-s make any (ontological) sense.»

3 comentarios:

Drazil dijo...

Que onda cuate como estas te acuerdas de mi soy pedro!!!!
Te acuerdas de los viejos tiempos "Va querer........"
ya no te acuerdas de los cuates mmmm este wey___!!!!!!

Octavio dijo...

La moraleja es: ¡no te dejes amargar por Zeilberger! :-D

Como bien dijo Hilbert:

"Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können."

y como todavía recalcó:

"Wir müssen wissen — wir werden wissen!"

¿Por qué dice no se puede conocer el infinito? Si postulamos algunas cosas sobre su comportamiento, ¿por qué no hemos de concluir algo sobre sus propiedades? ¿Por qué alguien debe prohibírnoslo?

Anónimo dijo...

Hola Josh como estas? por donde andas? haber que dia platicamos carnal, me entere que ya te titulaste, muchas felicidades....